🏓 6 Basamaklı Sayılarda Bölme Işlemi

sinifmatematik • 4, 5, 6 basamaklı sayıları okuma yazma • 100’er ve 10’ar, 10000’e kadar ritmik sayma • 4, 5, 6 basamaklı sayılarda çözümleme • en yakın onluğa ve yüzlüğe yuvarlama • en çok 6 basamaklı sayılarda sıralama • örüntü • en çok dört basamaklı sayılarda toplama • en çok dört basamaklı sayılarda çıkarma • 10’un ve 100’ün katı Sayılarınbasamaklarını ifade ederken sağdan sola doğru birler basamağı, onlar basamağı, yüzler basamağı, binler basamağı, on binler basamağı, yüz binler basamağı şeklinde isimlendiririz. Soldaki sayı bölene tam bölünmüyorsa soldan iki basamak alınır ve bölme bu şekilde devam eder.Bölme işlemi sonucunda Bölmeişlemi çalışma kağıdı Ekim 22, 2018; En çok üç basamaklı doğal sayılarla çarpma işlemi Ekim 21, 2018; ÜSLÜ İFADELER TEST VE UYGULAMALARIM Ekim 20, 2018; DENEME. Dört işlem gizemli sayılar etkinliği. BURADAN İNDİR. Geri 5. sınıf dört işlem karışık-1. 2 Çarpım bir basamak sağa kaydırılmayarak hata yapıl- Hatasız işlemin sonucu kaçtır? A) 8288 B) 8278 C) 8188 D ) 8078 E) 8008 Yukarıdaki bölme işleminde (2a) iki basamaklı bir doğal A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 basamakl [c[¶[¤[¼ [¯[¤[µ[§ [µ[q A) 1 B) 3 C) 5 D) 6 E) 7 Sayılar - Dört İşlem 6 Reel Sayılar Rasyonel sayılar ile irrasyonel sayılar kümesinin birleşimine Reel sayılar kümesi denir. R (Reel (Gerçel) kelimesinin ilk harfi) ile gösterilir. her kutuya farklı bir işlem gelecek şekilde yerleş-tirildiğinde tüm eşitlikler sağlanmaktadır. A BB A AC B 15 3 2 d d Çarpma ve bölme işleminin işaretleri Bölmeişleminde de aynı çarpma kuralı uygulanır ve sayı aynı doğal sayılarda olduğu gibi bölünür. Aynı işaretli iki tam sayı birbirine bölündüğünde sonuç pozitif, zıt işaretli iki tam sayı birbirine bölündüğünde ise sonuç negatiftir. Tam sayıların sıfıra bölümü tanımsızdır. Sıfırın tam sayılara bölümünde elde edilen sonuç ise sıfırdır. Normalbölme yapılır. Bittikten sonra Bölüm içine Bölünendeki virgülden sonraki hane sayılarak virgül koyulur. 12,4 : 2 = işlemi için 124:2=62 bulunur. Bölünen sayıda virgülden sonra bir basamak olduğu için Bölüm içine sağdan bir basamaktan sonra virgül koyulur. 12,4 : MatematikÖğretmeni 1. soruyu değer vererek çöz 67+76=143 2. soruda, şu kuralı kullan. İki sayının toplamı ile, farkının toplamının yarısı, büyük sayıyı verir. 40+36=76+76/2=38 (büyük sayı, yani a) küçük sayı (yani b)=40-38=2 38.2=76 4. soru yanlış Tunanın yaşı cemin yaşının 5 katı olmalı. O zaman sayılar farkı/ (kat-1)=küçük sayı SınıfMatematik Doğal Sayılarda Bölme İşlemi konu anlatımı. Bu konuda bölme işlemi, kısa yoldan ve pratik bölme yöntemleri, bölme işleminde verilmeyeni bulma anlatılmaktadır. √ En çok dört basamaklı bir doğal sayıyı, en çok iki basamaklı bir doğal sayıya böler. ÖNCEKİ KONU. SONRAKİ KONU . Doğal Sayılarla Nr37. Oluşturulma Tarihi Şubat 13, 2021 1734Matematikte bazı sayılar için geçerli olan kalansız bölünebilme kuralları vardır. Matematikte 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 13, 17, 19 ve 25 sayılarına kalansız bölme işlemi gerçekleştirmek için takip edilen farklı kurallar bulunur. Peki, bu sayılardan 13 ile bölünebilme kuralı nedir? 13 ile kalansız bölme işlemi konu anlatımı ve örnek soruları nelerdir? 13 ile kalansız bölünebilme konusunda merak edilen detayları derledik. 13 ile kalansız bölünebilme konusu bazı öğrencilerin kafasını karıştırabilmektedir. Oysa 13 ile kalansız bölme işleminin yapılabilmesi için uygulanan basit matematik kuralı bulunur. 13 ile Bölünebilme Kuralı Nedir? Kalansız bölme işlemi; bölünen sayının bölen sayıya bölümünden kalanın 0 sıfır sayısına eşit olduğu durumlara verilen isimdir. Kalansız bölme işlemlerinde bölünen, bölen ve bölüm sayıları herhangi bir değerde olabilir. Ancak kalan 0 sıfır olmak zorundadır. Ayrıca bölme işleminde Bölünen = Bölen x Bölüm + Kalan kuralı uygulanır. Kalansız bölme işleminde ise Bölünen = Bölen x Bölüm kuralı uygulanır. Çünkü kalansız bölme işlemlerinde Kalan sayısının 0 sıfır'a eşit olması gerekir. 13 ile kalansız bölünebilme kuralında; sayının 13'e kalansız bölünüp bölünmediğini bulmak için o sayıyı 10a+b biçiminde yazmak gerekir. 10a+b değerini sayıya eşitleyerek a ve b değerlerini bulduktan sonra, eğer a+4b değeri 13'ün katı olursa o sayı 13 ile kalansız bölünebilir deriz. 13 ile Kalansız Bölme İşlemi Konu Anlatımı ve Örnek Soruları 13 ile bölünebilme kuralı örnek olmadan kafa karıştırıcı bir hale gelebilir. Bunun için 13 ile kalansız bölünebilme kuralını bir örnek yardımıyla inceleyelim Soru 975 Sayısı 13 İle Kalansız Bölünebilir mi? İlk önce 975 sayısını 10a+b biçiminde tekrar yazalım Bu sayı 10x97 + 5 biçimine gelir. Sonuç olarak 10a+b ifadesindeki a değeri 97, b değeri 5 olarak alınır. Şimdi a+4b değerinin 13'ün katı olup olmadığına bakalım Bunun için a+4b ifadesinde a ve b gördüğümüz yerlere bu sayıların az önce bulduğumuz değerlerini getirmeliyiz. a+4b ifadesi; 97 + 4x5 olarak yazılır. Bu işlemin sonucu 117 sayısına eşittir. İşlemi sayı küçülene kadar aynı şekilde devam ettirmek gereklidir. 117 sayısını 10a+b biçiminde tekrar yazalım Bu sayı 10x11 + 7 haline gelir. Kullanılacak a değeri 11, b değeri ise 7 olarak belirlenir. Tekrar a ve b değerlerini a+4b ifadesinde yerlerine koyalım. Bu ifade 11 + 4x7 haline gelir. 11 + 4x7 ifadesi 11 + 28 = 39 olarak alınır. 39 = 13 x 3 olduğu için 975 sayısı 13 ile kalansız bölünebilir. 13 ile bölünebilme kuralı yukarıdaki şekilde uygulanabilir. Bir sayının 13 ile bölünüp bölünmediğini başka bir yöntem kullanarak da bulabiliriz. Bu yöntemde sayının birler basamağı 4 ile çarpılır ve kalan sayı ile toplanır. Eğer elde edilen sayı 13'ün katı ise bu sayı 13'e kalansız bölünebilir. Soru 567 Sayısı 13 İle Kalansız Bölünebilir mi? İlk önce 567 sayısının birler basamağındaki rakam olan 7 sayısını 4 ile çarpalım 4 x 7 = 28 olarak hesaplanır. 28 sayısına kalan sayıyı ekleyelim Kalan sayı 56 olarak alınır. 28 + 56 = 84 olarak bulunur. İşleme sayı yeterince küçülene kadar aynı şekilde devam edilmelidir. 84 sayısının birler basamağındaki 4 rakamı 4 ile çarpılır 4 x 4 = 16 olur. 16 sayısına kalan sayı olan 8 rakamı eklenir 16 + 8 = 24 olur. 24 13'ün katı değildir. Yani 567 sayısı 13 ile kalansız bölünemez. Video açıklaması9815’i 65'e bölelim. Veya 9815'te kaç tane 65 olduğunu bulacağız diye de düşünebilirsiniz. Videoyu şimdi durdurarak, bu işlemi kendi başınıza çözmeyi denemenizi öneririm. Bunu tekrar yazalım 9815 bölü 65. Bu şekilde yazıyoruz, çünkü uzun bölme işlemini yaparken rakamları görmek daha kolay oluyor. Alışık değilsiniz diye böyle yazmayabilirim. Ama bir de böyle çözmeyi deneyin, hangi yöntemle daha rahat ediyorsanız onunla çözersiniz. Birden fazla basamağı olan bir sayıyı bölerken, biraz ustalık kazanmamız gerekiyor. Bu videoda 2 basamaklı sayılarla bölme yapmaya da biraz daha alışacaksınız. 9815'te kaç tane 65 var? 9'da 65 yok. Bir basamak sağa kayabiliriz. 98'de 65 kaç kere var? 98'in üstüne çıkmadan. 65 çarpı 1 eşittir 65, bu 98'in içinde kalır. 65 çarpı 2, 130'dur. Bu 98'in üstüne çıkar. Demek ki sadece 1 kere var. 1 kere 65, 65. Çıkaralım. 8 eksi 5, 3. 9 eksi 6, 3'tür. Şimdi bir sonraki basamağı aşağıya indirebiliriz. Şimdi dikkatli olmamız gereken ve yavaş yavaş ustalaşacağımız yer geldi 331'de kaç tane 65 var? 331'in üstüne çıkmadan. Bu sayılara bakıp, sayıları yuvarlayıp yaklaşık bir değer bulmaya çalışabilirsiniz. 65, 70'e yakın. 331 de 300'e yakın. 300'de kaç tane 70 olduğunu düşünebilirsiniz. 30'da kaç tane 7 var? 4 tane var. 4 kere 70, 280'dir. Biraz da kalan olacak, ancak kalan 70'ten az olacak, 20 kalacak. Yani, eğer bu yaklaşık 70 ise, bu da yaklaşık 300 ise, belki burada da aynı şey olabilir. Bunu deneyelim. 4 kere var mı deneyelim. 4 kere 5, 20. Elde var 2. 4 kere 6, 24. 2'yi ekleyelim, 26. Ne kadar kaldığını bulalım. Çıkarırsak, 1 eksi 0, 1. Burada 3 var, burada ise 6 var, yan basamaktan borç almalıyız. Yüzler basamağından bir tane yüzlük alalım. Burada 2 kaldı. Bu yüzlüğü, yani 10 tane 10'u onlar basamağına verelim. Şimdi burada 13 oldu. 13 eksi 6, 7. Ve 2 eksi 2, 0. Bu işe yaradı mı? 4 kere dediğimizde, 71 kaldı. 71, 65'ten daha büyük. Kalanın bölmeye çalıştığımız sayıdan daha fazla olmasını istemeyiz. Bir kere daha fazla varmış. Yani aslında bu 4, çok azmış. Eğer 65'i 60'a yuvarlasaydık ve 331'i de 300'e yuvarlasaydık, 300'de 60, 5 kere var diyebilirdik. Bu işin ustalık yanı burada devreye giriyor. Az önce yaptığımız akla çok yatkındı, ama doğru sonucu bulamadık. Şimdi yaptıklarımızın son kısmını geri alalım. Zaten, böyle deneyerek ve yanılarak ustalaşacağız. Hata yapmaktan korkmayın. 4 az oldu, kalan çok fazla oldu. 5'i deneyelim. 5 kere 5, 25. İkiyi yazalım. 5 kere 6, 30. 2'yi ekleyelim, 32. Bu sefer tamamdır. 331'in üstüne çıkmadan, 331'e oldukça yakın bir değer elde ettik. Şimdi çıkarabiliriz. Burada tekrar borç alabiliriz.. Onlar basamağından 1 tane onluk aldık. Burada 2 tane onluk kaldı. 1 tane 10'u birler basamağına verdik. Burada 11 oldu. 11 eksi 5,6. 2 eksi 2, 0. 3 eksi 3, 0. Sadece 6 kaldı. 6, 65'ten çok daha küçüktür, şimdilik tamamız. Eğer buraya 5 yerine 6 yazsaydık, çok büyük olacaktı. Şimdi bir sonraki basamağı aşağıya indirelim. 5'i aşağıya indirdik. 65'te 65 kaç kere var? 1 kere var. 1 kere 65, 65'tir. Bu önceki adımdan kalmış bunu silelim. Çıkartalım. 65 eksi 65, 0. Kalan yok. Bölme işlemini tamamladık. 9815'te 65'in tam olarak 151 kere olduğunu bulduk. Üslü Sayılarda Çarpma İşlemiTabanları aynı olan üslü sayılar çarpılırken, = 5 tane 2′ nin çarpımı 25 dir. üsler toplanır ve ortak tabanın üssüne yazılır.ab . ac = ab+cÖrnek işlemin sonucunu = 22+3+4 = 29 işlemin sonucunu = 4-5+8 = 43 işlemin sonucunu = 7-5+-7 = 7-12 üslü ifadelerde tabanlar birbirinden farklı ise çarpma işlemini yapabilmemiz için tabanları veya üsleri aynı sayı yapmamız işlemin sonucunu ifadelerin tabanlarındaki 3,9 ve 27 sayılarıını 3’ ün kuvveti olarak = 3-2.323.334 3’ ün kuvveti şeklinde yazdık. = ab c = kuralını kullandık. = = 3-2+6+12 = 316 bulunur. Üsleri aynı olan ifadeler çarpılırken, tabanlar çarpılır ve ortak üs aynen = işlemin sonucu kaç basamaklı bir = 155. = 155 sayısının sağına 10’ nun 8 inci kuvveti olduğu için 8 tane 0 15500000000 olur ve 11 basamaklı bir İfadelerde Bölme İşlemiTabanları aynı olan üslü sayılarda bölme işlemi yapılırken bölünen sayının üssünden bölen sayının üssü çıkarılır, ortak tabana üs olarak / ay = ax-yÖrnek 36 / 33 işleminin sonucunu / 33 = 36-3 = 33 53 / 5-8 işleminin sonucunu / 5-8 = 53-8 = 53+8 = 511 -4-2/-45 işleminin sonucunu bulalım.-4-2/-45 = -4-2-5 = -4-7 aynı olan üslü sayılarda bölme işlemi yapılırken tabanlar bölünür, ortak üsse taban olarak / bx = a/bxÖrnek 38 / 58 işleminin sonucunu / 58 = 3/58 85 / 25 işleminin sonucunu / 25 = 8/25 = 45 ve üsleri farklı olan üslü sayılarda bölme işlemi yapabilmek için tabanlar veya üsler 164 / 23 işleminin sonucunu / 23 = 244 / 23 Burada tabanları eşitledik. = 216 / 23 ax / ay = ax-y kuralını kullandık. = 216-3 = 213 645 ve -256-4 işleminin en sade halini 64 ve 256 sayıları 2’nin kuvvetidir. Üslü ifadelerin tabanlarını aynı yapalım. Video böleceğiz. Bölme işlemine başlarken ilk yapmanız gereken, eğer, bölen sayınız ondalık bir sayıysa, noktadan kurtulmaktır. Bunu da, böleni 10 ile çarparak yaparız, ve 10 ile çarpmayı ondalık işaretinden kurtulana kadar devam ettiririz. Kısaca, noktayı sağa kaydırıp, ondan kurtuluruz. Burada, 0 nokta 25 ondalık sayısının virgülünü, iki basamak sağa kaydırmak istiyoruz. 0 nokta 25, çarpı 10, çarpı 10 ile, 0 nokta 25, çarpı 100, birbirine eşittir. Biz, 0 nokta 25 ondalığını, 25 tam sayısına çevireceğiz. Bölene uyguladığımız bu işlemi, bölünene de uygulamak zorundayız tabiki. Yani, 1 nokta 03075 sayısını, iki kez 10 ile çarpmalı, ve noktayı, iki basamak sağa kaydırmalıyız. Noktanın yeni yeri burası olur. Bunu anlayabilmek için ifadeyi, 1 nokta 03075 bölü, 0 nokta 25 olarak yazıp, sonra da, 100 ile çarparsanız, bu ifadenin, 103 nokta 075 bölü, 0 nokta 25’e eşit olduğunu görürsünüz. Bu işlemi yazayım böylece kafanız karışmasın. 0 nokta 25 çarpı, 100 ve, 1 nokta 03075 çarpı, 100. Şu an hem böleni hem de bölüneni, 100 ile çarptık. Noktayı iki basamak sağa kaydırabilmek için, pay ve paydayı, 100 ile çarptık. Bunu yaptığımıza göre, artık bölme işlemine başlayabiliriz. Son halini yazalım ki kafamız karışmasın, 103 nokta 075 bölü, 25. Yazdığımız kesirle, bu ifade aynı şeye çıkıyor. Evet, bölmemize başlayalım. 1’in içinde 25 yoktur.. 10'da da 25 yoktur, ancak 103, 25'e bölünür. 103’ün içinde kaç tane 25 var? Bakalım... 25 çarpı 4, 4 kere 5, 20, 0’ı yazdık elde var 2, 4 çarpı 2 sekiz, artı 2 eklersek 10, yani cevap 100. Şimdi çıkartma işlemini yapıyoruz. 103 eksi 100 eşittir 3, Şimdi bu 0'ı da, aşağıya indirebiliriz. 30'da 25, bir defa var. Eğer istersek noktayı şu an,hemen yerine koyabiliriz, işlemin sonunu beklemek zorunda değiliz. Noktayı buraya yerleştiriyoruz, evet... 30'da 25, bir kere var. 1 kere 25 eşittir 25, çıkartmayı yapıyoruz. 30 eksi 25, eşittir 5, Bunu ayrıca onlar basamağından bir sayı alarak da yapabiliriz. Yani 0, 10 olur. 3'de, 2 olur. 10 eksi 5, eşittir 5, 2 eksi 2, eşittir 0, sonuç olarak, 30 eksi 25, eşittir 5. Artık 7'yi aşağı indirebiliriz. 57'de 25 iki defa var. 25 çarpı 2, eşittir 50. 57'de 25, iki defa var dedik, 2 kere 25, 50 Tekrar çıkartma işlemi. 57'den 50 çıktı, 7 kaldı , Problem neredeyse bitti. Şimdi 5'i aşağı indirebiliriz. 75'te 25 üç defa var. 3 kere 25, 75 olur. Uzun uzun çarparsak 3 kere 5, 15 eder. Elde var 1. 3 kere 2, 6, 6 + 1, 7 Ardından çıkartma yapıyoruz ve kalan 0 oluyor. 103 nokta 075 bölü 25, tam olarak, 4 nokta123 ediyor. Mantıken bu doğrudur çünkü 100 sayısında 4 adet 25 vardır. 103 nokta 75, 100'den biraz daha büyük olduğu için, içindeki 25 sayısı da, dört kereden biraz fazla olacaktır. 1 nokta 03075 bölü, 0 nokta 25, ve bölü, 25 işlemlerinin sonuçları aynıdır. İkisinde de sonuç, 4 nokta 123 çıkmaktadır. Yani, bu kesrin ve bu ifadenin sonucu, aynıdır 4 nokta 123. İşte bu kadar!

6 basamaklı sayılarda bölme işlemi